Zgodnie z prawem załamania światła można określić kąt, jaki z normalną będą tworzyć promienie po przejściu z jednego ośrodka do drugiego:
\(\frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)}=\frac{n_2}{n_1}\),
przy czym kąt \(\alpha\) jest kątem padania w ośrodku 1, a kąt \(\beta\) kątem załamania w ośrodku 2. Odpowiednie indeksy odnoszą się też do współczynników załamania światła w ośrodkach, oznaczonych przez \(n\).
Z powyższego wzoru wynika, że sinus kąta załamania:
\(sin(\beta)=\frac{n_1 sin(\alpha)}{n_2}\)
jest zależny od kąta padania. Kiedy kąt załamania wyniesie 90 stopni, czyli de facto promień nie przejdzie przez granicę ośrodków - nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie.
Wstawiając \(\beta=90 ^{\circ}\) otrzymamy \(sin(\beta)=1\), zatem przedstawiony wzór wynikający z prawa załamania przyjmie postać dla kąta granicznego:
\(sin(\alpha_{gr})=\frac{n_2}{n_1}\)
a sam kąt graniczny ma wartość:
\(\alpha_{gr}=arcsin(\frac{n_2}{n_1})\)
Jest to kąt padania, dla którego kąt załamania wynosi 90 stopni i dla kątów nie mniejszych od niego następuje całkowite wewnętrzne odbicie.
Zjawisko to wykorzystują m.in. światłowody do przesyłu informacji.
Całkowite wewnętrzne odbicie Wasze opinie