Założenia testów t-Studenta
Można wyróżnić następujące założenia dla wykonania testów t-Studenta.
1) rozkład wyników zmiennej zależnej w każdej z analizowanych grup jest zbliżony do rozkładu normalnego.
Jednakże test ten jest dość odporny na złamanie tego założenia i w praktyce, niektórzy analitycy w przypadku "małych odstępstw" nie biorą złamanie tego założenia pod uwagę. W celu sprawdzenia, czy wyniki mają rozkład normalny można zastosować test Kołmogorowa-Smirnowa bądź test Shapiro-Wilka
Jednakże test ten jest dość odporny na złamanie tego założenia i w praktyce, niektórzy analitycy w przypadku "małych odstępstw" nie biorą złamanie tego założenia pod uwagę. W celu sprawdzenia, czy wyniki mają rozkład normalny można zastosować test Kołmogorowa-Smirnowa bądź test Shapiro-Wilka
2) porównywane grupy mają podobną liczebność (ilość badanych osób)
Aby dokładnie sprawdzić, czy grupy są równoliczne (podobna liczebność) przeprowadza się test chi-kwadrat zgodności. Jednakże badacze, w szczególności nauk społecznych przyjmują, że gdy jedna z grup nie przekracza liczebnością drugiej dwukrotnie, to można przyjąć, że grupy są równoliczne. Założenie to oczywiście ma zastosowanie dla testu t-Studenta dla prób niezależnych
3) wariancje w porównywanych grupach są do siebie podobne - homogeniczność wariancji
Aby sprawdzić te założenie stosuje się dodatkowy test, przykładowo test Levene'a. W przypadku złamanego założenia o homogeniczności wariancji stosowana jest korekta liczby stopni swobody dla testu t-Studenta - 4) zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej
Testy t-Studenta należą do testów parametrycznych a co za tym idzie opierają się na obliczaniu wartości średniej i odchylenia standardowego. W przypadku zmiennych mierzonych na skali porządkowej czy nominalnej nie możliwe jest obliczenie tych wartości, a co za tym idzie test t-Studenta nie powinien być stosowany. W takim przypadku najczęściej stosuje się nieparametryczny odpowiednik dla testu t-Studenta - test U Manna-Whitneya.
Założenia testów t-Studenta Wasze opinie
Skąd wytrzasnęliście Państwo wymóg równoliczności prób dla t Studenta? Poproszę o wiarygodne źródła. Z perspektywy mocy testu zawsze jest lepiej mieć więcej obserwacji niż mniej, zawsze więc porównanie dwóch prób np. n1=30 i n2=90 da lepsze wyniki, niezależnie od homo/heterogenicznosci wariancji, niż prób n1 = n2 = 30. Skąd wziął się ten mit? Poproszę o przekonującą literaturę, nie blogi i nie, że ktoś tak gdzieś powiedział. Druga sprawa to dziwny pomysł, by testem zgodności badać to co zwykle jest zależne od samego badacza, czyli proporcje samych liczebnosci. Wymóg zbalansowanych prób np. w ANOVA jest wymogiem konstrukcyjnym metody, a nie "stochastycznym", co więcej - nie ma tu zwykle mechanizmu losowego decydującego o proporcjach grup (częste jest takie badanie w praktyce, by uzupełniać proporcje między grupami) . Testowanie tego czy rozkład liczebności jest równomierny jak np. dla rzetelności kostki, chi kwadratem, jest co najmniej kuriozalne.