Własności funkcji \(y = \text{cos} \: x\):
• Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
\(x \in R\)
• Wszystkie wartości funkcji (przeciwdziedzina) leżą w przedziale domkniętym \(<-1, 1>\)
\(y \in <-1, 1>\)
• Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(2 \pi\)
\(T = 2 \pi\)
• Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\)
\(x_0 = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\), \(k \in C\)
• Maksima funkcji w punktach
\((2 k \pi, 1)\)
• Maksima funkcji w punktach
\(((2 k -1 )\pi, -1)\)
• Funkcja nie jest różnowartościowa w swojej dziedzinie
• Funkcja parzysta
Jak powstaje wykres funkcji cos(x) ?
• Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
\(x \in R\)
• Wszystkie wartości funkcji (przeciwdziedzina) leżą w przedziale domkniętym \(<-1, 1>\)
\(y \in <-1, 1>\)
• Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(2 \pi\)
\(T = 2 \pi\)
• Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\)
\(x_0 = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\), \(k \in C\)
• Maksima funkcji w punktach
\((2 k \pi, 1)\)
• Maksima funkcji w punktach
\(((2 k -1 )\pi, -1)\)
• Funkcja nie jest różnowartościowa w swojej dziedzinie
• Funkcja parzysta
Jak powstaje wykres funkcji cos
Rysując wykres funkcji cos(x), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny, którego pozioma przyprostokątna leży na osi x ma początek w środku koła, druga przyprostokątna (pionowa) ma początek na okręgu, przeciwprostokątna ma początek w środku koła a koniec na okręgu wyznaczając kąt. Aby narysować wykres funkcji cosinus należy odłożyć na oś OX długość okręgu wyznaczoną przez kąt a na osi OY odłożyć długość poziomej przyprostokątnej naszego trójkąta.
Funkcja cosinus Wasze opinie