Wartość własna
Wartość własna w analizie czynnikowej informuje o ile razy więcej wariancji wyjaśnia dany czynnik w porównaniu do wariancji wyjaśnianej przez jedną zmienną. Załóżmy, że przeprowadzamy analizę czynnikową dla 10 zmiennych. Każda z tych zmiennych ma 10% udział w całej wariancji, zmienności wyników (100% wariancji podzielone na 10 zmiennych). Wartość własna równa 3,2 oznacza, że dany czynnik, dana składowa wyjaśnia o 3,2 razy więcej całej wariancji niż pojedyncza zmienna w analizie, czyli 32% całej wariancji.
Analiza wartości własnej w analizie czynnikowej jest jedną z metod wyboru ilości czynników w analizie czynnikowej. Metoda ta została zaproponowana przez Kaisera - zwaną "kryterium Kaisera". Metoda ta zakłada, że jeżeli dana składowa (czynnik) wyjaśnia więcej wariancji niż pojedyncza zmienna, czyli wartość własna jest większa niż 1 to daną składową należy przyjąć w rozwiązaniu czynnikowym. Należy zauważyć, że w programach statystycznych poszczególne składowe są przedstawiane w kolejności od najwyższej do najniższej wartości własnej. Numer składowej, poniżej której wartość własna jest niższa niż 1 oznacza ilość wyodrębnionych czynników, składowych głównych.
Bardzo często programy statystyczne opierają dalsze raporty dotyczące wyników analizy statystycznej opierając się na wyborze według kryterium wartości własnej. Należy pamiętać jednak, że nie jest to kryterium doskonałe. Oprócz analizy wartości własnej stosuje się analizę wykresu osypiska. Często jest tak, że kryterium wartości własnej wyodrębnia większą liczbę czynników, a wykres osypiska mniejszą. Zbyt duża liczba wyodrębnionych czynników może sprawiać problemy z ich interpretacją. Dlatego też badacz powinien opierać swój wybór na dwóch różnych metodach oraz na "prostocie" interpretacji uzyskanych czynników. Należy pamiętać, że kryterium wartości własnej w wyborze ilości czynników nie jest obligatoryjne dla badacza.
Wartość własna Wasze opinie