Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów mają następującą postać:
\(sin(\alpha + \beta) = sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta\)
\(cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta\)
\(sin(\alpha - \beta) = sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta\)
\(cos(\alpha - \beta) = cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta\)
\(tg(\alpha + \beta) = \dfrac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0 \: i \: cos(\alpha + \beta) \neq 0\)
\(ctg(\alpha + \beta) = \dfrac{ctg \alpha ctg \beta - 1}{ctg \alpha + ctg \beta}\), gdy \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0 \: i \: si n(\alpha + \beta) \neq 0\)
\(tg(\alpha - \beta) = \dfrac{tg \alpha - tg\beta}{1+ tg \alpha \cdot tg \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0 \: i \: cos(\alpha - \beta) \neq 0\)
\(ctg(\alpha - \beta) = \dfrac{ctg \alpha \cdot ctg \beta +1}{ctg \beta - ctg \alpha}\), gdy \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0 \: i \: si n(\alpha - \beta) \neq 0\)
\(sin(\alpha + \beta) = sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta\)
\(cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta\)
\(sin(\alpha - \beta) = sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta\)
\(cos(\alpha - \beta) = cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta\)
\(tg(\alpha + \beta) = \dfrac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0 \: i \: cos(\alpha + \beta) \neq 0\)
\(ctg(\alpha + \beta) = \dfrac{ctg \alpha ctg \beta - 1}{ctg \alpha + ctg \beta}\), gdy \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0 \: i \: si n(\alpha + \beta) \neq 0\)
\(tg(\alpha - \beta) = \dfrac{tg \alpha - tg\beta}{1+ tg \alpha \cdot tg \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0 \: i \: cos(\alpha - \beta) \neq 0\)
\(ctg(\alpha - \beta) = \dfrac{ctg \alpha \cdot ctg \beta +1}{ctg \beta - ctg \alpha}\), gdy \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0 \: i \: si n(\alpha - \beta) \neq 0\)
Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów - jak stosować w praktyce?