Metoda wyznaczników – Zadanie 2 obliczenia

Rozwiąż metodą wyznaczników:

\( \left\{\begin{matrix}
3x+2y=-8\\
4x-y=-7
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

Postępujemy zgodnie z wzorami metody wyznaczników, obliczając w kolejności poszczególne niewiadome:

\(\left\{\begin{matrix}
3x+2y=-8\\
4x-y=-7
\end{matrix}\right.\)

\(W=\begin{vmatrix}
a_1 & b_1\\
a_2 & b_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
3 & 2\\
4 & -1
\end{vmatrix}=3\cdot (-1)-2\cdot 4=-3-8=-11\)

\(W_x=\begin{vmatrix}
c_1 & b_1\\
c_2 & b_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
-8 & 2\\
-7 & -1
\end{vmatrix}=-8\cdot (-1)-2\cdot (-7)=8+14=22\)

\(W_y=\begin{vmatrix}
a_1 & c_1\\
a_2 & c_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
3 & -8\\
4 & -7
\end{vmatrix}=3\cdot (-7) - (-8)\cdot 4=-21+32=11\)

\(x=\dfrac{W_x}{W}=\dfrac{22}{-11}=-2\)

\(y=\dfrac{W_y}{W}=\dfrac{11}{-11}=-1\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest: \( \left\{\begin{matrix}
x=-2\\
y=-1
\end{matrix}\right.\)



Zadanie 1 

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5