Eszkola

Kalkulator kombinatoryki

Kombinatoryka, pozwalająca ustalić na ile sposobów można coś wybrać, policzyć, ile jest wariantów czegoś, ma zastosowanie w wielu dziedzinach, od informatyki po zarządzanie.

Jak posługiwać się kalkulatorem kombinatoryki?

Kalkulator kombinatoryczny służy do obliczania poszczególnych zagadnień z kombinatoryki: permutacja bez powtórzeń, permutacja z powtórzeniami, wariancja bez powtórzeń, wariacja z powtórzeniami, kombinacja bez powtórzeń, kombinacja z powtórzeniami. Aby obliczyć dany wynik należy przejść do wybranego zagadnienia i wprowadzić wartości w polu: Wprowadź dane i kliknąć przycisk oblicz.

Permutacje bez powtórzeń

Permutację bez powtórzeń wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów n-elementowych, mając do dyspozycji tyle samo elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest istotna, a elementy nie mogą się powtarzać.

Przykład: Mając w zbiorze 3 cyfry (n): 1,2,3, na ile sposobów możemy ułożyć 3(k) elementowe ciągi, np.: 123; 321; tak, aby w ciągu NIE powtarzały się cyfry?

Wprawdź dane:

Permutacje z powtórzeniami

Permutację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów n-elementowych, mając do dyspozycji tyle samo elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy mogą się powtarzać.

Przykład: Mając litery: K,O,K,L,O,K czyli 3(n1) litery „K”, 2(n2) litery „O” oraz 1(n3) literę „L”, ile ciągów (różnych napisów) możemy ułożyć, np.: KOOKKL; KOKOLK? Aby obliczyć szukaną permutacje z powtórzeniami należy wpisać ilość powtarzania się kolejnych elementów oddzielone przecinkami. W przypadku liter K,O,K,L,O,K wpiszemy ciąg: 3,2,1 litera „K” powtarza się 3 razy, litera „O” 2-razy oraz litera „L” 1 raz.

Wprawdź dane:

Wariacje bez powtórzeń

Wariację bez powtórzeń wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest istotna, a elementy nie mogą się powtarzać.

Przykład: Mając w zbiorze 5 cyfr (n): 1,2,3,4,5, na ile sposobów możemy ułożyć 3(k) elementowe ciągi, np.: 124; 325; tak, aby w ciągu NIE powtarzały się cyfry?

Wprawdź dane:

Wariacje z powtórzeniami

Wariację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest istotna, a elementy mogą się powtarzać.

Przykład: Mając w zbiorze 5 cyfr (n): 1,2,3,4,5, na ile sposobów możemy ułożyć 2(k) elementowe ciągi, np.: 12; 32; 44; 55?

Wprawdź dane:

Kombinacje bez powtórzeń

Kombinację bez powtórzeń wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy nie mogą się powtarzać.

Przykład: Losując 6 liczb (k) z 49 (n) (lotto), ile jest możliwych do uzyskania układów? Liczby nie mogą się powtarzać oraz kolejność nie jest ważna. Wynik: 1, 3, 12, 34, 45, 46 jest tym samym co wynik: 3; 12; 45; 1; 46; 34

Wprawdź dane:

Kombinacje z powtórzeniami

Kombinację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy mogą się powtarzać.

Przykład: Losując 2 cyfry (k) z 4 (n) (np.: 1,2,3,4), ile jest możliwych do uzyskania układów? Liczby mogą się powtarzać oraz kolejność nie jest ważna. Wynik: 1,4 jest tym samym co wynik 4,1

Wprawdź dane:

Oprócz Kalkulator kombinatoryki może Ci się przydać:

Kalkulator kombinatoryki Wasze wyniki

  • O ooio 03.03.2025

    (9 - 7) * 8 + 8 = (2 * 8) + 8 = 16 + 8 = 24

  • K kombinator 26.02.2025

    > Jak obliczyć liczbe 24 jeżeli mamy do dyspozycji 8 , 8, 9 i 7 i można tylko podzielić, pomnożyć minus i plus (9-7) * 8 + 8 = 2 * 8 + 8 = 24

  • P Przemek 16.02.2025

    Cześć, Nie wiem czy któryś z kalkulatorów odpowie na mój problem. Generuję kody składające się z 5-ciu znaków które są losowane z ciągu znaków: "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789". Znaki mogą się powtarzać. Czyli np. ado28 lub ja2eq lub aaaaa. Potrzebuję obliczyć ilość możliwych kombinacji. Bardzo proszę o pomoc. Dziękuję

  • R Raf 09.01.2025

    4 cyfry od 1 do 20. Oblicz liczbę możliwych kombinacji. Oblicz liczbę możliwych permutacji

  • & <3 07.01.2025

    Jak obliczyć liczbe 24 jeżeli mamy do dyspozycji 8 , 8, 9 i 7 i można tylko podzielić, pomnożyć minus i plus

  • � łukasz 04.01.2025

    kombinacje do 6 cyfrowego hasla z liczb 2 3 5 6 8 9 0 gdzie na końcu jest 1

  • eryk 21.10.2024

    kombinacje do 4 cyfrowego hasla z liczb 2 3 5 6 8 9 0

  • S szymonalt 15.06.2024

    dzienki

  • A Adrian 19.09.2023

    Bardzo przydatna strona.

  • B Bartosz 18.09.2023

    Ile kombinacji cyfrowych można stworzyć z wyrazu szaflik czy coś takiego

  • O Olimpia 29.07.2023

    Przydaje się, polecam ^^

  • T Tomek 28.04.2023

    Dawno nie kombinowałem, google przekierowało mnie na tą stronę. Prosty intuicyjny interfejs, dzięki któremu obliczyłem od razu to co potrzebowałem. Dzięki. Strona trafiła do ulubionych.

  • J Jacek 06.03.2023

    Fajny i przydatny kalkulator.

  • S Szymon 27.02.2023

    Super sprawa. Dziękuję za to narzędzie.

  • U UwU 26.12.2022

    dobra strona

  • I Igor 09.10.2022

    +1

  • P Piotr 14.09.2022

    Bardzo przydatne.

Zobacz również