Kalkulator proporcji

Proporcje najczęściej wykorzystuje się w arytmetyce i w statystyce, ale mają one zastosowanie w wielu różnych dziedzinach życia. Innym rodzajem proporcji jest ta używana w sztuce.

Opis działania kalkulatora proporcji

Kalkulator proporcji składa się z czterech pól. Użytkownik uzupełnia dwa pola obowiązkowe podające wzór proporcji A:B oraz jedno z pól wynikowych C:D. Po uzupełnieniu trzech pól uzupełnia się czwarte. Opcja druga dotyczy szukanej proporcji. Wyrazy A i D nazywają się też skrajnymi, a wyrazy B i C środkowymi proporcji; w tej sytuacji A : B = C : D. W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych: A x D = B x C.

Czym są proporcje?

Proporcją w matematyce – wyrażenie to znajdziemy też w innych dziedzinach, chociażby w sztuce – to równość dwóch ułamków/stosunków/ilorazów. Wśród proporcji znajdziemy takie określane mianem proporcji pochodnych (wynikają one również z równania proporcji), proporcje złożone (wyrazów A czy B jest więcej niż 1), a także proporcje harmoniczne, nazywane także podziałem harmonicznym lub złotym podziałem.
Jeśli w proporcji podane są 3 z 4 wyrazów, bez problemu można wyliczyć czwarty posługując się ustalonymi wzorami. To tak zwana „reguła trzech”, która znana była już od XV wieku (w niektórych regionach wchodziła później, ale do wieku XVII stała się obowiązująca) w Europie, przede wszystkim w środowiskach kupieckich. Spotkamy też określenia wielkości wprost proporcjonalnych oraz wprost nieproporcjonalnych. Do tych pierwszych zaliczmy na przykład stosunek siły i przyspieszenia lub objętości i ciężaru jakiejś substancji. Do drugich zaś przykładowo prędkość jakiegoś pojazdu do czasu potrzebnego na przejechanie/pokonanie jakiegoś odcinka.

Gdzie wykorzystywana jest proporcja?

Pomijając wspomnianą sztukę (gdzie definicja proporcji jest inna i zmieniała się przez wieki w zależności od na przykład stylów malarskich), proporcje wykorzystywane są przede wszystkim w statystyce i arytmetyce. W tym pierwszym przypadku proporcja jest też nazywana frakcją lub wskaźnikiem struktury – za jej pomocą oblicza się procent jednostek spełniających dowolny warunek względem całej populacji: powiedzmy ilość osób chodzących na mecze piłki nożnej w stosunku do mieszkańców danego miasta. W drugim używana jest w matematyce, ale zastosowanie ma w wielu innych dziedzinach, od budownictwa poprzez sztukę kulinarną po farmację. Można jest użyć do obliczenia czasu, drogi, prędkości, procentów, przydatna jest w wielu działaniach i obliczeniach, przykładem twierdzenie Talesa.