Kalkulator wyrażeń logicznych

Wyrażenia logiczne są blisko związane z odkryciami angielskiego matematyka George'a Boole'a.

Korzystanie z kalkulatora wyrażeń logicznych

Kalkulator wyrażeń logicznych składa się z dwóch rozwijanych list określających pierwsze i drugie zdanie logiczne, w których użytkownik wybiera jedną z opcji: Prawda, fałsz, 0, 1. Oraz rozwijanej listy na której wybiera się działanie: alternatywa, koniunkcja, binegacja, dysjunkcja. Po kliknięciu "oblicz" na ekranie pojawia się wynik.

Pierwsze zdanie logiczne:

Operacja:

Drugie zdanie logiczne:

Co nazywamy wyrażeniem logicznym?

Wyrażeniem logicznym nazywamy takie wyrażenie, które oblicza wartość typu danych logicznych „prawda” („true”) oraz „fałsz” („false”). Wynikiem wyrażenia logicznego jest tak zwana wartość boolowska lub błąd. Wartość boolowska, z angielskiego „boolean”, to zbiór wartości „prawda” i „fałsz” razem z towarzyszącymi im zdefiniowanymi operatorami standardowymi. Te dwie wartości pozwalają reprezentować warunki prawdy występujące w strukturach sterowania logicznego.
Nazwę swą zawdzięcza George'owi Boole'owi, angielskiemu matematykowi, ale i filozofowi żyjącemu w XIX wieku, który wprowadził metody algebraiczne do logiki – uznawany jest za twórcę logiki matematycznej. Boole to przykład genialnego samouka – uczył się sam z książek, pomagał mu ojciec (szewc) i jego przyjaciele (kupcy), tak opanował kilka języków oraz matematykę. Jeszcze jako nastolatek zaczął dorabiać jako nauczyciel, napisał też kilka pozycji poświęconych matematyce. Dzieła te były nowatorskie, ale opierały się na złych przesłankach (nie znał wielu zasad i definicji), mimo to zwróciły na niego uwagę uczonych i otrzymał stypendium umożliwiające mu uczęszczanie na wykłady akademickie. W rezultacie już 3 lata później wydał cenione „Mathematical Analysis Of Logic”. Zmarł w dość niecodziennych (i biorąc pod uwagę jego dokonania, także nielogicznych) okolicznościach – kiedy przeziębił się w czasie wędrówki w deszczu, jego żona, uważająca, że tylko przyczyna choroby może zwalczyć tę chorobę, polewała go w łóżku wodą przez dwa tygodnie... Jedna z jego córek była żoną Wilfrieda Michaela Voynicha, odkrywcy tajemniczego „manuskryptu Voynicha”.

Krótkie wyjaśnienie pojęć związanych z wyrażeniami logicznymi

Alternatywa – zdania połączone spójnikiem logicznym „lub” (jest prawdziwa, gdy jedno ze zdań jest prawdziwe).
Koniunkcja – to z kolei dwa zdania połączone spójnikiem logicznym „i” (jest prawdziwa tylko wówczas, gdy oba zdania są prawdziwe).
Binegacja – zaprzeczenie sumy logicznej, koniunkcja negacji (jest prawdziwa, gdy oba zdania są fałszywe, a fałszywa, gdy choć jedno jest prawdziwe).
Dysjunkcja – odpowiada na „bądź..., bądź..., bądź żaden z nich”, to negacja koniunkcji (nieprawda, że oba zdania).