Kalkulator wektorów

Wektory są jednym z najważniejszych pojęć związanych równie mocno z matematyką, co z fizyką.

Jak działa kalkulator wektorów?

Dzięki poniższemu kalkulatorowi wektorów można w łatwy sposób wykonać działania na wektorach. Kalkulator podzielony jest na trzy sekcje: pierwsza dla wektorów dwuwymiarowych np. (1, -3), druga dla wektorów trójwymiarowych np. (-4 ,6, -7), oraz trzecia dla wektorów o dowolnym wymiarze. Kalkulator oblicza sumę (dodawanie), różnicę (odejmowanie), mnoży skalarnie, mnoży wektorowo, mnoży podany wektor „a” przez liczbę oraz oblicza długość podanych wektorów.
Aby skorzystać z kalkulatora należy w puste pola wpisać dowolne liczby a kalkulator sam automatycznie dokona obliczeń. Jeśli chcemy wykonać obliczenia na wektorach większych niż trójwymiarowe, należy przejść do trzeciej sekcji „Wektor nD” najpierw podać wielkość wektora od jedno do siedmiowymiarowego, a następnie wypełnić odpowiednie pola.

Wektory – odkrycia i zastosowanie

Wektory, a w zasadzie wszystko, co związane z nimi, powstało, kiedy swe siły połączyli matematycy i fizycy. Pierwsi zajmują się liczbami, drudzy bardziej opisywaniem rzeczywistości przez odkrywanie jej struktur. Wektory są wypadową obu tych dociekań. Mają zresztą zastosowanie w obu tych dziedzinach nauki, w fizyce są jednym z podstawowych pojęć opisujących dowolne wielkości mającej kierunek, przykładem prędkość (modułem jej jest szybkość). Wektory w fizyce mogą opisywać siłę, przemieszczenie, przyspieszenie, pęd czy kręt (wielkość opisująca ruch obrotowy). Wektorami fizycznymi jest też pole elektryczne i magnetyczne (pola wektorowe).
Kto pierwszy zajmował się wektorami? Nie do końca wiadomo, na pewno natomiast podobne obiekty matematyczne interesowały Archimedesa, który pisał w swym dziele „O spiralach” o tym, co można nazwać „równoległobokiem prędkości”. To jego pomysły zainteresowały Izaaka Newtona, który rozszerzone i dokładniejsze badania nad tym tematem przedstawił w „Principia Mathematica” (aczkolwiek nie używał ich w jawnej formie, poprzednikiem wektorów były zresztą tak zwane kwaterniony). Kolejną cegiełkę dorzucił do analizy wektorowej Gottfried W. Leibniz. Uznaje się go zresztą za prekursora współczesnej analizy wektorowej. Sam termin „wektor” po raz pierwszy znaleziono w słowniku pochodzącym z 1704 roku. Znane nam opisanie i zdefiniowanie wektorów to już wiek XIX (i to jego końcówka), a pochodzi z dzieł Josiaha Willarda Gibbsa (amerykańskiego fizyka) oraz Olivera Heavyside'a (to z kolei angielski genialny samouk zajmujący się głównie matematyką).