Konwerter systemów liczbowych

Na co dzień posługujemy się systemem dziesiętnym, ale w matematyce i informatyce (oraz kilku innych dziedzinach) korzysta się też z innych systemów liczbowych.

Jak obsługiwać konwerter systemów liczbowych?

Za pomocą poniższego konwertera systemów liczbowych można przeliczać liczby zapisane w systemie dziesiętnym (DEC), ósemkowym (OCT), szesnastkowym (HEX), dwójkowym (BIN). Po wprowadzeniu liczby ta sama liczba przekonwertowana na inny system liczbowy pojawi się w pozostałych okienkach. Konwerter przelicza tylko liczby całkowite (nie ułamkowe).

Różne systemy liczbowe

Najpopularniejszym i najpowszechniej używanym jest rzecz jasna system dziesiętny, zwany także arabskim. Podstawą w nim jest liczba 10, a do zapisu służy 10 cyfr arabskich, od 0 do 9. System ten, mimo nazwy, pochodzi z Indii, tam „podpatrzyli” go uczeni arabscy, którzy następnie wprowadzili go do Europy. Jeszcze do XVI wieku był mniej popularny, przynajmniej w dużej części kontynentu, niż system rzymski (zwany też łacińskim, stosującym do zapisu tylko 7 różnych znaków: I, V, X, L, C. D i M). Z czasem jednak system arabski wyparł rzymski niemal całkowicie – okazał się po prostu praktyczniejszy i łatwiejszy w obliczeniach arytmetycznych.
System ósemkowy, nazywany również oktalnym (od słowa „octale”) jest pozycyjnym systemem liczbowym o podstawie 8, do jego zapisu używa się 8 cyfr, od 0 do 7. Liczby w nim zapisuje się jako ciągi liczb, w których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu. System ósemkowy jest używany stosunkowo rzadko, w zasadzie obecnie tylko w informatyce, przykładem system Linux, języki oprogramowania C, C++, Java, Perl, PHP. Tam może być ułatwieniem w zapisie długich liczb binarnych, ale ogólnie zdecydowanie przegrywa rywalizację z systemem szesnastkowym.
Wspomniany powyżej system szesnastkowy – inaczej heksadecymalny – to pozycyjny system liczbowy o podstawie 16; do zapisu w nim potrzebnych jest aż 16 cyfr. Z powodu tak dużej ich liczby używa się nie tylko cyfr od 0 do 9, ale i liter od A do F (można spotkać przykłady zapisu zarówno małych, jak i dużych liter). Litery odpowiadają kolejnym cyfrom – A to 10, B 11 itp. System heksadecymalny ma zastosowanie w informatyce (programowanie niskopoziomowe, sterowanie sprzętem, komputerowy skład tekstu itp.), elektronice (kategorie urządzeń PCI, adresy MAC), matematyce, grafice, fotografii (kody kolorów, chociażby w Photoshopie).
I wreszcie system binarny, a więc dwójkowy, do którego zapisu używa się tylko cyfr 0 i 1. Jako pierwszy używał go już John Napier w XVI wieku (choć zapisywał nie 0 i 1, lecz a i b), a „wypromował” Gottfreid W. Leibniz. To system bardzo popularny w informatyce, elektronice cyfrowej, ale i matematyce.

Oprócz Konwerter systemów liczbowych może Ci się przydać: