Kalkulator macierzy

Za pierwsze przykłady macierzy uważa się mocno powiązane z wierzeniami tak zwane magiczne kwadraty, znane w starożytnych Chinach i w Indiach. Poniżej wyjaśniamy, jak korzystać z kalkulatora, oraz podajemy kilka ważnych faktów na temat macierzy. 

Jak obsługiwać kalkulator macierzy?

Kalkulator macierzy pozwala obliczyć macierz odwrotną, wyznacznik macierzy, macierz dołączoną, macierz dopełnień algebraicznych, ślad macierzy. Można również dodać, odjąć a nawet pomnożyć macierze przez siebie.

Aby uzyskać wynik, należy:
1) podać wielkość macierzy – maksymalne wymiary macierzy to 7x7;
2) wskazać rodzaj operacji, jaką chcemy uzyskać („dodaj macierz”, „macierz odwrotna”, „wyznacznik macierzy”, „odejmij macierz”, „rząd macierzy”, „macierz transponowana”, „dopełnienia algebraiczne”, „defekt macierzy”, „pomnóż macierz”, „ślad macierzy” i „macierz dołączona”) i kliknąć „Oblicz”.

Między okienkami można przeskakiwać za pomocą tabulatora.

Pojęcie macierzy w matematyce

Macierz w matematyce to układ liczb – ale też symboli lub wyrażeń – zapisanych w formie prostokątnej tablicy (SJP dodaje, że tablica ma m wierszy i n kolumn; wyjątkowym przypadkiem jest macierz kwadratowa, gdy liczba kolumn i wierszy jest taka sama). Ogólnie rzecz biorąc, macierze ułatwiają rozwiązywanie układów równań liniowych, a każdy układ równań liniowych można zapisać za pomocą macierzy. Macierze są pomocne w wielu różnych dziedzinach. Oprócz matematyki stosuje się je również w ekonomii, teorii gier, naukach przyrodniczych, informatyce (eksploracja tekstu, grafika komputerowa),chemii (teoria kwantów).

Kto wymyślił macierze?

Termin „macierz” pochodzi od łacińskiego „matrix” i „mater”, oba te pojęcia oznaczają kolejno samicę i matkę, osobę/istotę/roślinę dającą życie.

Do matematyki termin wprowadził James Joseph Sylvester w 1851 roku. Podobne do macierzy pojęcia pojawiały się jednak już w starożytności i były one, co ciekawe, związane w równej mierze z matematyką, co z magią i religią: za takie uznaje się kwadraty magiczne 3 x 3, które w Chinach znano już niemal 5 tysiące lat temu i umieszczano je na amuletach, talizmanach (kwadraty takie to między innymi popularne dziś sudoku).

Kwadrat luoshu służył do projektowania przestrzeni i w zasadzie można go uznać za pierwowzór techniki feng shui. Po Chińczykach przejęli je mieszkańcy Indii, a od nich z kolei Arabowie, którzy rozszerzyli je do 6 kolumn i wierszy. Europa zajęła się nimi dopiero w XVII/XVIII wieku za sprawą G.W. Leibniza i Gabriela Cramera, a niezależne pojęcie macierzy znajdziemy dopiero w napisanych w 1858 roku „Pamiętniku o teorii macierzy” angielskiego matematyka Arthura Cayleya.